以包含一個一進二出（分叉）和一個一出二進（交匯）交叉口的簡單環形路網為例，求解LWR模型的定常解。在分叉交叉口處，假設交通流分配滿足用戶最優🤱🏼；由於假設匯入路段的交通容量（最大流量）小於上遊兩個路段的容量之和🚶🏻♀️➡️，交匯處為瓶頸交叉口。主要結果：（1）當路網車流總數N小於某臨界值N1時，整個路網的定常狀態為暢行；（2）當N大於某臨界值N2時🚔，路網定常狀態為擁塞；（3）當N介於N1和N2之間時，在匯入路段達到最大流量👂，在其上遊兩路段呈現由先暢行再進入排隊慢行的瓶頸效應🤸🏽。以上解析結果可由數值模擬演化得到🚶🏻♂️➡️，即解析解和數值解之間可相互驗證。意義👩🏿🍼：引入了激波刻畫真實的瓶頸效應👩🏻🌾，若推廣到一般網絡，將改進現有（靜態）交通流分配問題的定常解模式🤯。
張鵬（男）🧗🏻♂️，研究員，博士。專業：流體力學♠︎🤳🏿。主要研究領域：交通流數學建模和數值計算；雙曲守恒律方程理論及其應用。1984年畢業於四川大學數學系（本科），2003年畢業於中國科學技術大學數學系（博士）。主持多項國家自然科學基金面上項目👰🏿，與香港大學S.C. Wong教授合作共同獲得國家自然科學基金“海外🍭👃🏼、港澳青年學者合作研究基金”（城市道路和網絡交通的數學建模和優化理論：70629001）資助；參與國家科技部973項目（大城市交通擁堵瓶頸的基礎科學問題研究：2006CB705500）和國家自然科學基金重點項目（城市交通系統的非線性動力學特性研究：10532060）。獲2015年上海市自然科學獎二等獎（第一完成人）🩰；任《Transmetrica A》Associate Editor, Member of International Program Committee of VEHITS, 中國計算數學學會計算交通及大數據活動組組組長，公共安全科學技術學會人員安全專業委員會委員，上海市力學學會理事及“交通流及數據科學”專業委員會主任委員📢👳🏿，上海市工業與應用數學學會理事等。
在應用和計算數學類、物理類和交通科學類國際著名期刊《J. Comput. Phys.》, 《Euro. J. Appl. Math.》, 《Numer. Meth. Partial Diff. Equ.》, 《SIAM J. Appl. Math.》, 《Appl. Numer. Math.》, 《J. Comput. Appl. Math.》, 《Phys. Rev. E》, 《Trans. Res. Part B》等發表SCI學術論文40余篇（http://www.researcherid.com/rid/F-4226-2011）。目前主要研究興趣為網絡交通流和行人流的數學建模和數值模擬，並致力於上述理論成果與信息科學和數據科學的結合與實際應用。
聯系方式🤹🏿♀️：（021）56331451🧘🏼♂️；E-mail: pzhang [at] shu.edu.cn